私は60歳になりますが、年金額をもっと増やしたいのですが。

国民年金は60歳まで加入することになっていますが、希望される場合は最大65歳までは第1号被保険者となって保険料を納付することができます（任意加入）。
年金受給資格が満たない方や年金額を増やしたい方は、60歳の誕生日の前日から手続きできます。詳しくは窓口へご相談ください。